Gibt es eine Alternative für meine Fassadendämmung, so dass die Fenster nicht wie bei einer Burganlage aussehen?

Leider nein. Eine (wirtschaftliche) Alternative würde voraussetzen, dass ein handelsüblicher Dämmstoff mit Eigenschaften zur Verfügung stände, die die der Mineralwolle um Größenordnungen verbessern würden. Einen solchen Dämmstoff gibt es unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten nicht. Zwar könnten Sie mit so genannten Vakuumpaneelen, die eine um den Faktor fünf bis zehn bessere Dämmwirkung besitzen, schon mit etwa vier bis fünf Zentimetern Systemaufbau hinkommen. Ich bezweifele allerdings, dass diese Konstruktion einem Wirtschaftlichkeitsnachweis standhält. Dies ist vor allem auf die hohen Kosten für Ergänzungspaneele (z.B. Fensterlaibungen) zurückzuführen. Um etwa 25 % verringern lässt sich die Ihnen angebotene „Dicke“ mit dem Austausch der Mineralfaser durch eine PU-Schaum- oder Phenolharzschaumplatte. Sie kämen damit auf eine Dämmstoffstärke von etwa 13 cm.